Geometría Espacial I: Poliedros Regulares

¿Estás harto de no entender la geometría espacial? ¿Te lías al hablar de poliedros, ortoedros, primas y piramides? ¿No entiendes bien qué es un poliedro? ¿Crees que nunca te podrás aprender las características de los poliedros regulares? ¡No te agobies más! Sólo hay cinco y te lo vamos a explicar tan bien que después de leer este post verás poliedros por todas partes... ¿Te atreves a introducirte en el mundo de las figuras 3D? Pues no lo dudes y sigue leyendo...




Antes de nada vamos a definir qué es un poliedro. Un POLIEDRO es un cuerpo geométrico que está limitado por polígonos y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego, de poli (muchas) y edron (caras).

Como puedes imaginar hay infinitos poliedros diferentes, pero nosotros sólo vamos a estudiar los POLIEDROS REGULARES, que son cinco. Y se definen como aquellos poliedros que tienen todas sus caras y ángulos iguales, siendo sus caras polígonos regulares y ángulos poliedros.

Antes de ver las características de cada uno de estos poliedros, debemos recordar algunas definiciones:

- Cara: cualquiera de los polígonos que delimitan el poliedro.
- Arista: el lado común de dos caras.
- Vértice: es el vértices común de varias caras o, dicho de otra forma, el punto de intersección de tres o más aristas.

En el documento siguiente, puedes ver las características de los cinco poliedros regulares que existen:





Euler demostró que para los poliedros homeomorfos a la esfera (sin agujeros) se verifica la fórmula:

CARAS + VÉRTICES = ARISTAS + 2

Si quieres puedes comprobrar que se cumple la fórmula de Euler con los 5 poliedros regulares. Por ejemplo, el tetraedro:
- Caras = 4
- Vértices =4
- Aristas = 6
Sutituyendo en la fórmula: 4 + 4 = 6 + 2 --> OK!

Seguro que te estás preguntando si hay más poliedros regulares de los que has visto en la tabla anterior, ¿no? La respuesta es que solamente hay cinco poliedros regulares y reciben el nombre de Cuerpos Platónicos.

Ahora que has aprendido un montón de cosas nuevas sobre poliedros, ¿te gustaría construirlos con tus propias manos? Si es así, no te pierdas este video: