Intersección de funciones

¿Has aprendido ya a representar funciones? ¿Quieres saber en qué puntos se cortan? ¿Todavía se te resisten los métodos de resolución de sistemas? ¿No sabes cuándo aplicar uno u otro? Sigue leyendo y serás todo un experto…






¿Recuerdas el post de las funciones cuadráticas? Hoy vas a profundizar un poco más en el tema. Una vez que ya sabes representar rectas y parábolas vas a ver la intersección de ellas y entre ellas. Es también muy fácil.


Intersección de rectas

La ecuación de la recta siempre es de la forma y=ax+b, donde a y b son constantes, a representa la pendiente de la recta y b es la ordenada en el origen.


Para calcular la intersección de dos rectas algebraicamente, debemos resolver el sistema de ecuaciones:
y=a1x+b1
y=a2x+b2
por uno de los siguientes métodos: Sustitución, Igualación y Reducción, que se explican en el power point adjunto.
Pero ¿sabes cuándo utilizar uno u otro?


Todos los sistemas se pueden resolver por los tres métodos, pero hay sistemas en los que un método es mucho más sencillo de aplicar que otro. Para elegir un método se debe tener en cuenta que:


a) Se resuelven por sustitución los sistemas en los que sol una de las incógnitas ya esté despejada o sea muy fácil despejarla en una ecuación.
b) Se resuelven por igualación los sistemas en los que una de las incógnitas ya esté despejada o sea muy fácil de despejar en las dos ecuaciones.
c) Se resuelven por reducción los sistemas en los que la misma incógnita tenga coeficientes iguales u opuestos y en los que no se vea, de forma fácil, aplicar sustitución o igualación.
Sabemos que dos rectas se pueden cortar en un punto, ser paralelas o coincidentes.


Intersección de parábolas

¿Recuerdas qué el post de las funciones cuadráticas hablaba de las parábolas? Decíamos que una parábola es siempre una ecuación de 2º grado y aprendimos sus características. Sabemos que dos parábolas se pueden cortar en dos puntos, en uno o en ninguno pero, ¿sabrías decir sin dibujarlas dónde se cortan dos parábolas cualesquiera?


Intersección de recta y parábola

¿Y si ahora las combinamos entre ellas? Si nos dan una recta y una parábola, ¿sabrías hallar su intersección?




Este power point te ayudará a resolver tus dudas:

Intersección de funciones

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