Las Matemáticas en medicina

Todos sabemos el gran avance que ha habido en la informática en las últimas décadas. A menudo escuchamos que uno u otro avance han sido posibles «gracias a un nuevo programa informático», cuando lo más correcto sería decir «gracias a un nuevo algoritmo matemático cuya aplicación precisa de un ordenador por el volumen de cálculo requerido».

En este post, vamos a ver el papel que pueden llegar a jugar las matemáticas en ciencias como la biología, la farmacia o la medicina. ¡Espero que te guste!

Las Matemáticas pueden aplicarse a un amplio rango de campos en medicina y biología, desde la transmisión en una celda del cerebro a la expansión de enfermedades (tales como el VIH, la gripe, o la fiebre aftosa). Así, por ejemplo, los modelos matemáticos nos pueden ayudar a entender enfermedades y hacer predicciones sobre procesos biológicos, que llevarán a nuevos y mejorados tratamientos como el cáncer o enfermedades de corazón, y contribuirán a nuevos avances en biotecnología.

Modelado del cáncer

Esta área de investigación tiene como objetivo mejorar las complejas interacciones dinámicas que subyacen al cáncer, desde la señalización anormal dentro de las células, que permiten su crecimiento incontrolado, a las interacciones macroscópicas del tejido, que pueden llevar a la acumulación de presión de líquido que impida que los fármacos tengan efecto. Las herramientas matemáticas relevantes van desde modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias y estocásticas para la señalización de las células hasta ecuaciones diferenciales parciales que describen la mecánica de crecimiento y deformación de tumores. Idealmente, estos modelos nos ayudarán a entender como estos cánceres crecen y se expanden y cómo los podemos combatir de la mejor manera. Por ejemplo, modelos relativamente simples nos pueden ayudar a como usar la mejor combinación de terapias, disminuyendo la resistencia a los fármacos.

Así, un grupo de matemáticos de la Universidad Jaume I de Castellón ha descubierto una fórmula que facilitará el tratamiento del cáncer al "delimitar de forma precisa el contorno del tumor”, evitando dañar el tejido sano. ¿Quieres leer más sobre esta noticia?

Sin embargo, el modelado matemático también se utiliza en la investigación de otras enfermedades. Así, el Dr. Wodarz, de la Universidad de California colabora estrechamente con laboratorios experimentales a fin de relacionar el trabajo empírico con las matemáticas, y tiene varios trabajos en el contexto de virus y las dinámicas del sistema inmunológico.

Neurociencia

Andrew Fielding Huxley

La Neurociencia nos ayuda a entender la función del sistema nervioso. En 1963 Alan Lloyd Hodgkin y Andrew Fielding Huxley ganaron el premio Nobel por su teoría publicada en 1952 sobre cómo se inician y transmiten los potenciales de acción en las neuronas, los impulsos eléctricos que habilitan la actividad del organismo al ser coordinada por un sistema nervioso central.

Hodgkin y Huxley combinaron experimentos con el axón gigante del calamar atlántico con el primer modelo matemático de las descargas neuronales.

Veamos en este vídeo como se transmite la información entre esas neuronas: 

El modelo que Hodgkin y Huxley, que constituyó uno de los primeros modelos computacionales, base para la mayoría de modelos usados en neurobiología desde entonces, consistía en un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que aproxima las características eléctricas de células excitables como las neuronas o los miocitos cardíacos.

Otros investigadores se han centrado en las interacciones entre grupos de neuronas en el cerebro. Estos modelos toman las características principales del sistema biológico, desde las corrientes a través de diminutos parches en las membranas de las células, al aprendizaje y memoria en muchos millones de células. Las matemáticas de sistemas dinámicos no lineares jugarán un papel crucial en todos estos campos.

Pero esto no es todo, ¿te han hecho alguna vez a ti o alguien que conozcas un TAC? ¡La semana que viene seguimos contando otras de las aplicaciones de las matemáticas en la medicina! ¡Te espero!

Referencias:

Sanz-Serna, J.M. (2008). Matemáticas y Medicina. La Gaceta de la RSME, 11 (4), 665–677. Recuperado el 4 de marzo de 2011 en http://www.rsme.es/gacetadigital/english/abrir.php?id=817 

http://deptomat.unsl.edu.ar/MatAplic/MA_archivos/page0003.htm

http://courses-careers.com/postgraduate/subject-guide/7309-maths-in-medicine-and-biology.html