¿Alguna vez te has parado a pensar la cantidad de formas matemáticas de gran utilidad que encirra el cono? ¿Cuántas cosas de la vida cotidiana está formada por conos? Por ejemplo el cucurucho del helado no es otra cosa que un cono, el diábolo con el que juegas en el parque son dos conos unidos por el vértice... ¡En nuestra vida hay multitd de objetos que son conos!...
Vamos a comenzar definiendo el cono como la proporción del espacio comprendida entre el vértice de una superficie cónica y un plano que lo corta.
Si hacemos girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos se genera un cono recto. El segmento g se llama generatriz.
En el desarrollo de un cono recto se aprecia que su lateral es un sector circular de radio g. ¿Qué porción de círculo tiene ese sector? ¿Te animas a averiguarlo?
- La circunferencia completa tiene una longitud de 2πr.
- El sector circular tiene una longitud de 2πr.
- El área de la base es πr2.
- El área del sector circular es
- Área total es: Área total=πrg+πr2
¿Alguna vez te has parado a pensar la infinidad de formas que se obtienen de un cono? En el siguiente video descubrirás algunas...
Como has podido ver al cortar un cono por un plano paralelo al plano de la base, el cuerpo comprendido entre los dos plano se llama tronco de cono.
El tronco de cono es un cuerpo de revolución que se genera haciendo girar un trapecio rectángulo alrededor de su altura.
En el desarrollo plano vemos que tiene dos bases circulares. La altura es la distancia entre las bases, y la generatriz es el segmento que lo ha generado.
El área del tronco de cono será la suma del área lateral y del área de los círculos de las dos bases, luego:
Que
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